Aus Wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/Geburtstagsparadoxon
Das Geburtstagsparadoxon, manchmal auch als Geburtstagsproblem bezeichnet, ist ein Beispiel dafür, dass bestimmte Wahrscheinlichkeiten (und auch Zufälle) intuitiv häufig falsch abgeschätzt werden:
- Befinden sich in einem Raum mindestens 23 Personen, dann ist die Chance, dass zwei oder mehr dieser Personen am selben Tag (ohne Beachtung des Jahrganges) Geburtstag haben, größer als 50 %.
Zur falschen Einschätzung der Wahrscheinlichkeit kommt es, weil im Geburtstagsparadoxon danach gefragt wird, wie wahrscheinlich es ist, dass zwei Personen aus einer Gruppe an einem beliebigen Tag im Jahr Geburtstag haben. Fälschlicherweise wird das Problem oft interpretiert als „wie wahrscheinlich es ist, dass eine Person aus einer Gruppe an einem bestimmten Tag im Jahr Geburtstag hat“ (z.B. Übereinstimmung mit dem Geburtstag einer anderen, zusätzlichen Person) und diese Wahrscheinlichkeit ist tatsächlich deutlich kleiner.
Dieser Effekt hat eine Bedeutung bei kryptographischen Hash-Funktionen, die einen eindeutigen Prüfwert aus einem Text ergeben sollen. Es ist dabei viel einfacher, zwei zufällige Texte zu finden, die denselben Prüfwert haben, als zu einem vorgegebenen Text einen weiteren zu finden, der denselben Prüfwert aufweist (siehe Geburtstagsangriff).